题目

高一数学题（函数定义域）
1.已知函数f（x）的定义域为[0,4],求f（x^2+1）的定义域
2.已知函数f（x）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）+f（2x^2）的定义域
3.已知a,b是常数,若f（x）=x^2+4x+3,f（ax+b）=x^+10x+24,求5a-b的值
x^2 就是x的平方啊,thanks

提问时间：2020-08-07

答案

1.因为函数f（x）的定义域为[0,4],所以在f（x^2+1）中,0≤x^2≤4,解出
负根号3≤X≤根号3
2.函数f（x）的定义域为[0,1）,则和上一题相同,分别求出0≤1-3x<1为
00≤2x^2<1为 (负根号2)/23.将X=ax+b带入x^2+4x+3得到a^2x^2+2abx+b^2+4ax+4b+3整理后得到a^2x^2+（2ab+4a)x+b^2+4b+3,将整理后的式子与f（ax+b）=x^+10x+24对比,可以得到
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联立上面三个方程,解得a=1,b=3 或 a=-1,b=-7
所以5a-b=2
楼主,我打的好辛苦啊,如果你不把分数给我的话,那我真的要伤心死了~55