题目

函数f（x）=lg

kx−1

x−1

提问时间：2020-08-07

答案

（1）由题意，k＞0且

kx−1

x−1

＞0．
0＜k＜1时，定义域为{x|x＜1或x＞

1

k

}；k=1时，定义域为{x|x≠1}；k＞1时，定义域为{x|x＞1或x＜

1

k

}；
（2）∵函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，
∴y=

kx−1

x−1

=k+

k−1

x−1

在[10，+∞）上单调递增，且为正值，
∴k-1＜0且

10k−1

10−1

＞0，
∴

1

10

＜k＜1．