题目
求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程
提问时间:2020-08-07
答案
所求圆心在已知两圆心(0,0),(2,0)所在直线上:y=0(x轴)
所求圆心(m,0)
x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点
(1/4,±√15/4)
所以(m,0)到直线x-√3y-6=0距离D等于(m,0)和(1/4,±√15/4)的距离
|m-6|/2=√[(m-1/4)^2+15/16]
3m^2+10m-32=0
m=-16/3,或m=2
圆心(-16/3,0)或(2,0)
半径r=|m-6|/2
r=2(舍与已知圆x^2+y^2-4x=0重复)
或r=17/3
所求圆方程:
(x+16/3)^2+y^2=289/9
所求圆心(m,0)
x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点
(1/4,±√15/4)
所以(m,0)到直线x-√3y-6=0距离D等于(m,0)和(1/4,±√15/4)的距离
|m-6|/2=√[(m-1/4)^2+15/16]
3m^2+10m-32=0
m=-16/3,或m=2
圆心(-16/3,0)或(2,0)
半径r=|m-6|/2
r=2(舍与已知圆x^2+y^2-4x=0重复)
或r=17/3
所求圆方程:
(x+16/3)^2+y^2=289/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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