题目
关于二次函数解题有没有什么技巧,比如经常用的公式
还有关于解一道函数表达式,告诉你顶点该怎么求 告诉你与X轴的交点该怎么求?
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提问时间:2020-08-07
答案
二次函数的一般式为y=ax^2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x= -b/2a处取得最小值4ac-b^2/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变 当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 7.定义域:R 全体实数 值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,正无穷);②[t,正无穷) 奇偶性:偶函数 周期性:无 解析式: ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下; ⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a); ⑷Δ=b^2-4ac, Δ>0,图象与x轴交于两点: ([-b+√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0); Δ=0,图象与x轴交于一点: (-b/2a,0); Δ<0,图象与x轴无交点; ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 此时,对应极值点为(h,t),其中h=-b/2a,t=(4ac-b^2)/4a);
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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