题目

f（x）=（1/（2的x次方+1））+m是奇函数,a=f（log2*5）.求m,a.

提问时间：2020-08-07

答案

log2*5中的“*”号是不是用错了,我想它的意思应当是“以2为底5的对数”吧!如果这样的话就有确定的解了.按我的理解给出一个解,你看对吗?依题意,f（-x）=1/[2^(-x）+1]+m=(2^x)/(1+2^x)+m,而奇函数的特征是：f（-x)=-f(x）所以有：1/(2^x+1)+m=(-2^x)/(1+2^x)-m,解之得：m=-1/2.于是：f（x）=1/(2^x+1)-1/2=[2-(1+2^x)]/2(2^x+1)=(1-2^x)/2(1+2^x) .又a=f(log2^5)=[1-2^(log2^5)]/2[1+2^(log2^5)]=(1-5)/2(1+5)=-1/3.