题目
已知a、b均为实数且
+(ab-7)2=0,则a2+b2=______.
a+b−5 |
提问时间:2020-08-07
答案
∵且
+(ab-7)2=0,
∴a+b-5=0,ab-7=0,
∴a+b=5,ab=7,
∴(a+b)2=25,
∴a2+b2=25-14=11,
故答案为:11.
a+b−5 |
∴a+b-5=0,ab-7=0,
∴a+b=5,ab=7,
∴(a+b)2=25,
∴a2+b2=25-14=11,
故答案为:11.
首先根据绝对值与算术平方根的非负性,先得a+b=5,ab=7,然后根据完全平方公式求得a2+b2+2ab=25,进而可求出a2+b2的值.
非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方;配方法的应用.
此题主要考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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