题目
甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现在需要调往A县10辆,需要调往B县8辆,已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.
(1)设乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式;
(2)若要求总运费不超过900元,问共有几种调运方案;
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
(1)设乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式;
(2)若要求总运费不超过900元,问共有几种调运方案;
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
提问时间:2020-08-07
答案
(1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x≤6),则乙仓库调往B县农用车6-x辆,A县需10辆车,故甲给A县调农用车10-x辆,
那么甲县给B县调车x+2辆,根据各个调用方式的运费可以列出方程如下:y=40(10-x)+80(x+2)+30x+50(6-x),
化简得:y=20x+860(0≤x≤6);
(2)总运费不超过900,即y≤900,代入函数关系式得20x+860≤900,
解得x≤2,所以x=0,1,2,
即如下三种方案:
1、甲往A:10辆;乙往A:0辆甲往B:2辆;乙往B:6辆,
2、甲往A:9;乙往A:1甲往B:3;乙往B:5,
3、甲往A:8;乙往A:2甲往B:4;乙往B:4;
(3)要使得总运费最低,由y=20x+860(0≤x≤6)知,x=0时y值最小为860,
即上面(2)的第一种方案:甲往A:10辆;乙往A:0辆;甲往B:2辆;乙往B:6辆,
总运费最少为860元.
那么甲县给B县调车x+2辆,根据各个调用方式的运费可以列出方程如下:y=40(10-x)+80(x+2)+30x+50(6-x),
化简得:y=20x+860(0≤x≤6);
(2)总运费不超过900,即y≤900,代入函数关系式得20x+860≤900,
解得x≤2,所以x=0,1,2,
即如下三种方案:
1、甲往A:10辆;乙往A:0辆甲往B:2辆;乙往B:6辆,
2、甲往A:9;乙往A:1甲往B:3;乙往B:5,
3、甲往A:8;乙往A:2甲往B:4;乙往B:4;
(3)要使得总运费最低,由y=20x+860(0≤x≤6)知,x=0时y值最小为860,
即上面(2)的第一种方案:甲往A:10辆;乙往A:0辆;甲往B:2辆;乙往B:6辆,
总运费最少为860元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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