题目
如图,一条抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点坐标为(2,
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提问时间:2020-08-07
答案
(1)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点坐标为(2,
),
∴设顶点式形式为y=a(x-2)2+
,
则a(0-2)2+
=0,
解得a=-
,
所以,y=-
(x-2)2+
=-
x2+
x,
故抛物线解析式为y=-
x2+
x;
(2)设正方形ABCD的边长为2m,
∵抛物线对称轴为直线x=2,AB落在x轴的正半轴上,顶点C、D在这条抛物线上,
∴点C的坐标为(2+m,2m),
∴-
(2+m)2+
(2+m)=2m,
整理得,m2+3m-4=0,
解得m1=1,m2=-4(舍去).
所以正方形ABCD的边长为2m=2×1=2.
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∴设顶点式形式为y=a(x-2)2+
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则a(0-2)2+
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解得a=-
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所以,y=-
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故抛物线解析式为y=-
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(2)设正方形ABCD的边长为2m,
∵抛物线对称轴为直线x=2,AB落在x轴的正半轴上,顶点C、D在这条抛物线上,
∴点C的坐标为(2+m,2m),
∴-
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整理得,m2+3m-4=0,
解得m1=1,m2=-4(舍去).
所以正方形ABCD的边长为2m=2×1=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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