题目
函数y=
+
的值域为( )
A. [1,
]
B. [
,2]
C. [1,2]
D. [2,3]
x-2 |
9-3x |
A. [1,
3 |
B. [
3 |
C. [1,2]
D. [2,3]
提问时间:2020-08-07
答案
∵3(
)2+
2=3,
∴(
)2+
=1,
∴令
=cosa,
=
sina,(0≤a≤
);
故y=cosa+
sina
=2sin(a+
),
∵
≤a+
≤
,
∴1≤2sin(a+
)≤2,
故选C.
x-2 |
9-3x |
∴(
x-2 |
| ||
3 |
∴令
x-2 |
9-3x |
3 |
π |
2 |
故y=cosa+
3 |
=2sin(a+
π |
6 |
∵
π |
6 |
π |
6 |
2π |
3 |
∴1≤2sin(a+
π |
6 |
故选C.
由题意,注意到(
)2+
=1,令
=cosa,
=
sina,(0≤a≤
);从而解得.
x-2 |
| ||
3 |
x-2 |
9-3x |
3 |
π |
2 |
函数的值域
本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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