题目
已知a>1,b>0且b不等于1和1/2,试比较log以2为底的a的对数和log以2b为底的a的对数的大小
在线等,要过程啊,详细点啊
好了追加
写错了【log以2为底的a的对数】改成log以b为底的a的对数
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写错了【log以2为底的a的对数】改成log以b为底的a的对数
提问时间:2020-08-07
答案
因为 log以b为底a的对数=log以a为底b的对数的倒数
log以2b为底a的对数=log以a为底2b的对数的倒数
而当底数a大于1时,函数y=log以a为底x的对数是增函数
所以当b大于0时,2b大于b.
所以 log以a为底2b的对数大于log以a为底b的对数
所以 log以b为底a的对数要大于log以2b为底a 的对数.
我写得清楚了吧,希望你能够满意.
log以2b为底a的对数=log以a为底2b的对数的倒数
而当底数a大于1时,函数y=log以a为底x的对数是增函数
所以当b大于0时,2b大于b.
所以 log以a为底2b的对数大于log以a为底b的对数
所以 log以b为底a的对数要大于log以2b为底a 的对数.
我写得清楚了吧,希望你能够满意.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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