已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求证：△ABC是直角三角形． - 超级试练试题库

题目

已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求证：△ABC是直角三角形．

提问时间：2020-08-07

答案

证明：∵

=（2-1，3-2）=（1，1），

=（-2-1，5-2）=（-3，3），
∴

•

=1×（-3）+1×3=0，
∴

⊥

．
∴△ABC是直角三角形．

利用向量的坐标运算可得

=（2-1，3-2）=（1，1），

=（-2-1，5-2）=（-3，3），再利用向量的数量积的坐标运算可得

•

=0，从而可证△ABC是直角三角形．

本题考点：A:三角形的形状判断 B:平面向量数量积的运算

考点点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查平面向量数量积的坐标运算，属于中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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