题目
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数.
提问时间:2020-08-07
答案
因为 函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1
令x=x-2,带入上式,得 f(x)f(x-2)=1
综合两式子,得到 f(x+2)=f(x-2)
再令x=x+2,带入上式,得 f(x)=f(x+4)
因此,可得 f(x)是周期函数,周期为4
希望能帮到您,
令x=x-2,带入上式,得 f(x)f(x-2)=1
综合两式子,得到 f(x+2)=f(x-2)
再令x=x+2,带入上式,得 f(x)=f(x+4)
因此,可得 f(x)是周期函数,周期为4
希望能帮到您,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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