题目
已知函数f(x)=x3-ax2+3x+b,是否存在实数a,使得f(x)在x∈(-2,- 1/6)上必为单调减函数?若存在,试求出a的值；若不存在,请说明理由.
提问时间：2020-08-07
答案
f'(x)=3x^2-2ax+3
f(x)在x∈(-2,- 1/6)上为单调减函数,则表明f'(x)=0的两根（极值点）x1,x2,有：
x1=-1/6
故有f'(-2)=12+4a+3
f(x)在x∈(-2,- 1/6)上为单调减函数,则表明f'(x)=0的两根（极值点）x1,x2,有：
x1=-1/6
故有f'(-2)=12+4a+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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