题目

已知二次函数的图像y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,（1）当ax2+bx+c>0时的解集为多少
（2）ax2+bx+c>=0的解集为多少?
（3）ax2+bx+c<=的解集为多少?

提问时间：2020-08-07

答案

我与前面几位回答的朋友有不同的看法,这道题考察的重点应该是中学数学中的四大类思想之一：分类讨论思想.
题目只给出了对称轴x=2,可以得到：-b/2a=2,所以b=-4a（一楼的朋友漏了负号了,然后,第一小问,当该式>0,情况有三种：1,抛物线与x轴有两个交点 2,抛物线与x轴只有一个交点 3,抛物线与x轴没有交点 这三种情况分别对应着b平方-4ac>0,=0,或小于0 而这三种情况中又分两类小情况,就是a>0还是a0即开口向上而且属于情况1时,那么它的解集则为全体实数
当a>0即开口向上而且属于情况2时,它的解集为除x=2以外的全体实数
当a>0即开口向上而且属于情况3时,求出抛物线与x轴的交点再结合图形求解,最后答案一定是"xn"的形式（m和n一定是关于a,b,c的代数式,不过要利用b=-4a这个条件来消元）
然后讨论a