题目
求证：函数f（x）=x+
| 1 |
| x |
提问时间：2020-08-07
答案
证明：任取x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，
则f(x1)−f(x2)＝(x1+
)−(x2+
)＝
，
∵0＜x1＜x2≤1，∴x1-x2＜0，x1x2-1＜0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴f(x)＝x+
在区间（0，1]上是减函数．
则f(x1)−f(x2)＝(x1+
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| (x1−x2)(x1x2−1) |
| x1x2 |
∵0＜x1＜x2≤1，∴x1-x2＜0，x1x2-1＜0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴f(x)＝x+
| 1 |
| x |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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