题目
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=( )
A. 2
B.
A. 2
B.
1 |
2 |
提问时间:2020-08-07
答案
∵定义在R上的函数f(x)满足:f(x)•f(x+2)=13,f(1)=2,
∴f(x)f(x+2)=13
得f(x+2)=
,
f(1)=2
f(3)=
=
,
f(5)=
=2
f(7)=
=
,
…
∴f(1)=f(5)=f(9)=…=2,
f(3)=f(7)=f(11)=…=
,
∴f(2011)=f(3+2008)=f(3+502×4)=f(3)=
.
故选:D.
∴f(x)f(x+2)=13
得f(x+2)=
13 |
f(x) |
f(1)=2
f(3)=
13 |
f(1) |
13 |
2 |
f(5)=
13 |
f(3) |
f(7)=
13 |
f(5) |
13 |
2 |
…
∴f(1)=f(5)=f(9)=…=2,
f(3)=f(7)=f(11)=…=
13 |
2 |
∴f(2011)=f(3+2008)=f(3+502×4)=f(3)=
13 |
2 |
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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