题目
已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC.
①求AB的长；
②若△ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数.
①求AB的长；
②若△ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数.
提问时间：2020-08-07
答案
①sinA/sinC＋sinB/sinC＝√2
利用正弦定理得：a/c＋b/c＝√2
得：a＋b＝(√2)c
再由周长的条件可得：AB＝c＝1
②由①得：a＋b＝√2 ⑴
再由周长条件得：1/6sinC＝1/2absinC
∴ab＝1/3 ⑵
⑴^2－⑵×2得：
a^2＋b^2＝4/3
cosC＝(a^2＋b^2－c^2)/(2ab)＝1/2
∴∠C＝60°
利用正弦定理得：a/c＋b/c＝√2
得：a＋b＝(√2)c
再由周长的条件可得：AB＝c＝1
②由①得：a＋b＝√2 ⑴
再由周长条件得：1/6sinC＝1/2absinC
∴ab＝1/3 ⑵
⑴^2－⑵×2得：
a^2＋b^2＝4/3
cosC＝(a^2＋b^2－c^2)/(2ab)＝1/2
∴∠C＝60°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1对于任意x∈R,存在m∈R,使得4^x-2^（x+1）+m=0.若命题非p是假命题,则实数m的取值范围是：
- 2为什么在地球上会进化出生命?不断重复个体从诞生到死亡的故事,最终走向何方?
- 3as 后面可以加形容词吗
- 4求函数y＝ln(a^x－k•2^x)(a＞0且≠1,k∈R)的定义域 请述详过程,
- 5a potato
- 6求(根号下x平方+x减去根号下x平方+1)当x趋近于正无穷时的极限
- 7化学方程式生成气体何时加箭头
- 8西气东输工程能减轻长江三角洲地区的环境问题是（ ） A.水污染 B.水土流失 C.酸雨污染 D.大气污染
- 9已知关于x的多项式,ax的平方加2byx减x的平方加x加2xy减y不含二次项,求3a加5b
- 10碎玻璃不能合在一起,说明分子间存在斥力