题目
△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线l:x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是( )
A.
B. 1+
C. 1+
D.
A.
3 |
B. 1+
| ||
2 |
C. 1+
| ||
3 |
D.
2 |
提问时间:2020-08-07
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8644ebf81a4c510fee01c49e6359252dd52aa568.jpg)
3 |
2 |
直线x=a与AB交于D,与AC交于E,
则S△ADE=
1 |
2 |
1 |
2 |
3×3 |
2 |
9 |
4 |
E点的坐标为﹙a,-
3a |
2 |
∴DE=3-﹙-
3a |
2 |
3a |
2 |
AD=a,∴由S△ADE=
AD•DE |
2 |
1 |
2 |
3a |
2 |
9 |
4 |
解得:a=
3 |
故选:A.
首先求出AC所在的直线方程,再联立方程x=a求出E点的坐标,进而得出DE和AD的长,再由三角形的面积即可得出a的值.
两条直线的交点坐标.
此题考查了两直线的交点坐标,求出S△ADE是解题的关键,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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