题目

证明：（2的n次方+3的n次方）再开n次方的极限=3

提问时间：2020-08-07

答案

原式=lim{n→+∞}{(2^n+3^n)^(1/n)}=lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln(2^n+3^n)]}=lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln[3^n((2/3)^n+1)]]}=lim{n→+∞}{e^[(1/n)[ln3^n+ln((2/3)^n+1)]}=lim{n→+∞}{e^[(1/n)[ln3^n+ln1]}=lim{n→+∞}{e^[...