题目
若a∈A,则1/（1—a)∈A(a≠1).证明集合A中至少有三个元素
提问时间：2020-08-07
答案
若a∈A（a≠1）,则1/（1-a）∈A,
1/（1-a）∈A,故1/（1-1/（1-a））∈A 即（a-1）/a∈A
若a=1/（1-a）,则a^2-a+1=0,此关于a的方程无实数解,矛盾,
故a不等于1/（1-a）；
若a=(a-1)/a,则a^2-a+1=0,同上矛盾,故这两数不相等
若1/(1-a)=(a-1)/a,则a^2-a+1=0,同上矛盾,故这两数不相等
可见这三个元素两两互不相等,证明了集合A中至少有三个元素
1/（1-a）∈A,故1/（1-1/（1-a））∈A 即（a-1）/a∈A
若a=1/（1-a）,则a^2-a+1=0,此关于a的方程无实数解,矛盾,
故a不等于1/（1-a）；
若a=(a-1)/a,则a^2-a+1=0,同上矛盾,故这两数不相等
若1/(1-a)=(a-1)/a,则a^2-a+1=0,同上矛盾,故这两数不相等
可见这三个元素两两互不相等,证明了集合A中至少有三个元素
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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