题目

f(x)=（√2011-x2）+（√x2-2011）既是奇函数又是偶函数 怎么算

提问时间：2020-08-07

答案

x的定义域:{-√2011,+√2011}
函数f(x)在这个定义域内等价于：f(x)=0;
奇函数证明：x的定义域:{-√2011,+√2011}；且f(-x)=-f(x);
偶函数证明：x的定义域:{-√2011,+√2011}；且f(-x)=f(-x);
（一个函数在定义域内既是奇函数又是偶函数必然是：x的定义域:关于y轴对称；且定义域内f(x)=0;）易证.