题目
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
提问时间：2020-08-07
答案
设弦AB的斜率为k A(x1,y1) B(x2,y2)
弦AB的方程为
y=k(x-1)
代入4x^2+9y^2=36
4x^2+9k^2(x-1)^2=36
x1+x2=18k^2/(9k^2+4)
中点M的横坐标x=9k^2/(9k^2+4)
y1+y2=-8k/(9k^2+4)
中点M的纵坐标y=-4k/(9k^2+4)
x/y=-9k/4
k=-4x/9y 代入x=9k^2/(9k^2+4)整理得
4x^2+4x+9y^2=0
4(x+1/2)^+9y^2=1
弦AB的方程为
y=k(x-1)
代入4x^2+9y^2=36
4x^2+9k^2(x-1)^2=36
x1+x2=18k^2/(9k^2+4)
中点M的横坐标x=9k^2/(9k^2+4)
y1+y2=-8k/(9k^2+4)
中点M的纵坐标y=-4k/(9k^2+4)
x/y=-9k/4
k=-4x/9y 代入x=9k^2/(9k^2+4)整理得
4x^2+4x+9y^2=0
4(x+1/2)^+9y^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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