题目
若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2
提问时间：2020-08-07
答案
x,y∈R
(x-y)2≥0
ab(x2+y2-2xy)≥0
1-a=b,1-b=a
abx2+bay2-2abxy≥0
a(1-a)x2+b(1-b)y2-2abxy≥0
(ax2-a2x2)+(by2-b2y2)-2abxy≥0
ax2+by2-(a2x2+2abxy+b2y2)≥0
ax2+by2-(ax+by)2≥0
ax2+by2≥(ax+by)2
(x-y)2≥0
ab(x2+y2-2xy)≥0
1-a=b,1-b=a
abx2+bay2-2abxy≥0
a(1-a)x2+b(1-b)y2-2abxy≥0
(ax2-a2x2)+(by2-b2y2)-2abxy≥0
ax2+by2-(a2x2+2abxy+b2y2)≥0
ax2+by2-(ax+by)2≥0
ax2+by2≥(ax+by)2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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