题目
2006*X的3次方=2007*Y的3次方-2008*Z的3次方, X,Y,Z都大于0,且(2006*X的2次方+2007*Y的2次方+2008*Z的2次方)的开3次方=2006的开3次方+2007的开3次方-2008的开3次方,求 1/X+1/Y+1/Z的值.
提问时间:2020-08-07
答案
设2006x^3=2007y^3=2008z^3=S^3
则2006=s^3/x^3,2007=s^3/y^3,2008=s^3/z^3.
左边=【2006x^2+2007y^2+2008z^2】开三次方[(1/x+1/y+1/z)s^3]开3次方=s*(1/x+1/y+1/z)开3次方
右边=s/x+s/y+s/z=s(1/x+1/y+1/z)
所以有:s*(1/x+1/y+1/z)开3次方=s(1/x+1/y+1/z)
所以得:1/x+1/y+1/z=1
则2006=s^3/x^3,2007=s^3/y^3,2008=s^3/z^3.
左边=【2006x^2+2007y^2+2008z^2】开三次方[(1/x+1/y+1/z)s^3]开3次方=s*(1/x+1/y+1/z)开3次方
右边=s/x+s/y+s/z=s(1/x+1/y+1/z)
所以有:s*(1/x+1/y+1/z)开3次方=s(1/x+1/y+1/z)
所以得:1/x+1/y+1/z=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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