题目
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC 2.a=根号2,求S
提问时间:2020-08-07
答案
∵ cosA=2/3.且0º<A<180º
∴ sinA=√(1-cos²A)=√5/3
(1)
∵ sinB=√5cosC ,A+C=π-B
∴ sin(A+C)=√5cosC
∴ sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴ cosAsinC=(√5-sinA)cosC
∴ tanC=(√5-sinA)/cosA=(√5-√5/3)/(2/3)=√5
(2)
∴ sinC=√30/6,cosC=√6/6
sinB=√5cosC=√30/6
∴ sinB=sinC,即b=c
由正弦定理 a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=√2*(√30/6)/(√5/3)=√3
c=√3
S=(1/2)bcsinA=(1/2)*3*(√5/3)=√5/2
∴ sinA=√(1-cos²A)=√5/3
(1)
∵ sinB=√5cosC ,A+C=π-B
∴ sin(A+C)=√5cosC
∴ sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴ cosAsinC=(√5-sinA)cosC
∴ tanC=(√5-sinA)/cosA=(√5-√5/3)/(2/3)=√5
(2)
∴ sinC=√30/6,cosC=√6/6
sinB=√5cosC=√30/6
∴ sinB=sinC,即b=c
由正弦定理 a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=√2*(√30/6)/(√5/3)=√3
c=√3
S=(1/2)bcsinA=(1/2)*3*(√5/3)=√5/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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