题目
已知函数f(x)=(2ax－a^2＋1)/(x^2＋1),(1)当a≠1时,求f(x)的单调区间与极值
提问时间：2020-08-07
答案
化简=（2ax－a^2-x^2+x^2＋1)/(x^2＋1)
=-(a-x)^2/(x^2＋1)+1
函数x^2＋1在x∈（-∞,0）单调减
在x∈（0,+∞）单调减
函数-(x-a)^2在x∈（-∞,a）单调增
在x∈（a,+∞）单调减
∴当a＞0时 函数f(x)在x∈（-∞,0）单调减
函数f(x)在x∈（0,a)单调减
函数f(x)在x∈（a,-∞)单调增
当a＜0时 函数f(x)在x∈（-∞,a）单调减
函数f(x)在x∈（a,0)单调增
函数f(x)在x∈（0,+∞)单调增
当x=a时 函数f(x)存在极值为1
=-(a-x)^2/(x^2＋1)+1
函数x^2＋1在x∈（-∞,0）单调减
在x∈（0,+∞）单调减
函数-(x-a)^2在x∈（-∞,a）单调增
在x∈（a,+∞）单调减
∴当a＞0时 函数f(x)在x∈（-∞,0）单调减
函数f(x)在x∈（0,a)单调减
函数f(x)在x∈（a,-∞)单调增
当a＜0时 函数f(x)在x∈（-∞,a）单调减
函数f(x)在x∈（a,0)单调增
函数f(x)在x∈（0,+∞)单调增
当x=a时 函数f(x)存在极值为1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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