题目
绕太阳公转的两个行星质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,求:
①它们与太阳间的万有引力之比;
②它们绕太阳运动的线速度之比;
③它们的公转周期之比.
①它们与太阳间的万有引力之比;
②它们绕太阳运动的线速度之比;
③它们的公转周期之比.
提问时间:2020-08-07
答案
F1=GMm1/r1^2、F2=GMm2/r2^2,这时万有引力的公式,两式相比就可以得到万有引力之比.线速度=轨道半径与角速度的乘积,围绕太阳公转的两行星的角速度相等,于是v1:v2=r1:r2 .
公转周期T=2pi/w,于是周期相等.
公转周期T=2pi/w,于是周期相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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