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题目
已知关于x、y的方程组
x+y=a+3
x−y=3a−1
的解都是正数.
(1)求a的取值范围;  
(2)化简|2a+1|+|2-a|.

提问时间:2020-08-07

答案
(1)解方程组
x+y=a+3
x−y=3a−1

x=2a+1
y=2−a

由题意,得
2a+1>0
2−a>0

解得
1
2
<a<2

(2)∵
1
2
<a<2

∴|2a+1|+|2-a|=2a+1+2-a=a+3.
(1)先解关于x、y的二元一次方程组
x+y=a+3
x−y=3a−1
,再根据x、y都是正数列不等式组,解不等式组即可;
(2)根据绝对值的意义化简绝对值符号,再合并同类项即可.

二元一次方程组的解;整式的加减;解一元一次不等式组.

本题考查的是二元一次方程组的解法及绝对值的意义,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单,都是正数,说明x、y的值都大于0,解完方程组后再列不等式组求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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