题目
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
提问时间:2020-08-07
答案
根据正弦定理,由(sinA)^2=sinBsinC得
a^2=bc (1)
又由于 2a=b+c (2)
所以 (1)*4-(2)^2得 4a^2-(2a)^2=4bc-(b+c)^2
即 0=4bc-(b^2+c^2+2bc)=-(b^2+c^2-2bc)=-(b-c)^2
b=c
代入(2)可得 a=b=c
这是一个等边三角形.
a^2=bc (1)
又由于 2a=b+c (2)
所以 (1)*4-(2)^2得 4a^2-(2a)^2=4bc-(b+c)^2
即 0=4bc-(b^2+c^2+2bc)=-(b^2+c^2-2bc)=-(b-c)^2
b=c
代入(2)可得 a=b=c
这是一个等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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