题目
已知数列｛an｝满足an+1+an=4n-3 当a1=2时,求Sn
提问时间：2020-08-07
答案
a(n+1)+an=4n-3,an+a(n-1)=4*(n-1)-3,
故a(n+1)-a(n-1）=4,（n≥2)
a1=2,a2=-1
当n为奇数时,
an=2+(n-1）/2*4=2n,a(n-1)=-1+(n-1)/2*4=2n-5,
故Sn=(2+2n)*(n+1)/2/2+(-1+2n-5)*(n-1)/2/2
=n^2-n+2
当n为偶数时,
an=-1+2n,a(n-1)=2+2n,
故Sn=(2+2+2n)*n/2/2+(-1+2n-1)*n/2/2=n^2+n/2
故a(n+1)-a(n-1）=4,（n≥2)
a1=2,a2=-1
当n为奇数时,
an=2+(n-1）/2*4=2n,a(n-1)=-1+(n-1)/2*4=2n-5,
故Sn=(2+2n)*(n+1)/2/2+(-1+2n-5)*(n-1)/2/2
=n^2-n+2
当n为偶数时,
an=-1+2n,a(n-1)=2+2n,
故Sn=(2+2+2n)*n/2/2+(-1+2n-1)*n/2/2=n^2+n/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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