题目

一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．

提问时间：2020-08-07

答案

设所求等比数列为a，aq，aq2，由已知条件得2(aq+4)=a+aq2(aq+4)2=a(aq2+32)化简得：a(q2-2q+1)=8a(q-4)=-2解方程组得a=2q=3或a=29q=-5由a=2，q=3，得所求等比数列是2，6，18；由a=29，q=-5，得所求等比数列是29，-10...