题目
函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是______个．
提问时间：2020-08-07
答案
∵f（x）=2x+x3-2，
∴f′（x）=2xln2+3x2＞0在（0，1）上恒成立，
∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，
∵f（0）=-1＜0，且f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有唯一的零点，
故答案为：1．
∴f′（x）=2xln2+3x2＞0在（0，1）上恒成立，
∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，
∵f（0）=-1＜0，且f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有唯一的零点，
故答案为：1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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