题目

设函数f（x）=1/3x-lnx（x＞0）,则y=f（x）
A .在区间（1/e,1）,（1,e）内均有零点
B .在区间（1/e,1）内有零点,在区间（1,e）内无零点
C .在区间（1/e,1）,（1,e）内均无零点
D .在区间（1/e,1）内无零点,在区间（1,e）内有零点
二、已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）
1、若f(1)=0,则函数f(x)除了1这个零点外,还有其他零点吗?如果有,请求出来,如果没有请说明理由
2、若x1＜x2,f（x1）≠f（x2）,证明：方程f（x）=【f（X1）+f（x2）】/2必有一实根在区间（x1,x2）内

提问时间：2020-08-07

答案

楼上的不要误导.零点是y=0,是与x轴的交点,求导f(x)'=-1/3X²-1/x,可以看出,当x＞0时,则f(x)'＜0,所以当x＞0时,函数为减函数.两个区间（1/e,1）,（1,e）共有3个点,带入到函数中f(1/e)=e/3+1＞0,f(1)=1/3＞0,f(e)=...