题目

求一道初一数学题,在线等30分
| 这样一道题,那个这样的“|”是一条斜线
a---e|---------b |
| p |
| /
c----f|/---------d
|
题是这样的：如图,若ab//cd,ef与cd分别相交于e、f, ep和fp分别为∠bef和∠efd,证明ep⊥fp
........| 这样一道题，那个这样的“|”是一条斜线
a---e|---------b |
| p |
| /
c----f|/---------d
|

提问时间：2020-08-07

答案

因为 ab//cd （已知）
所以 ∠bef+∠efd=180°（两直线平行,同旁内角互补）
因为 ep和fp分别为∠bef和∠efd的角平分线（是吗?）
所以 ∠pef+∠efp=二分之一（∠bef+∠efd）=二分之一*180°=90°
∠p=180°-（∠pef+∠efp）=180°-90°=90°
ep⊥fp