题目
求和Sn=根号(11-2)+根号(1111-22)+.+根号(11...11{共2n个1}-22.22{共n个2}）
提问时间：2020-08-07
答案
将(11...11{共2n个1}-22.22{共n个2}）因式分解
为11...11{共n个1}*(10..0{共n-1个0}1-2)
=11...11{共n个1}*99..99{共n个1}
=33..33{共n个3}的平方
所以根号上式=33..33{共n个3}
所以Sn=3+33+333+...+33..33{共n个3}
Sn=3*n+30*(n-1)+300*(n-2)+...+30..0{n个0}*1
又10Sn= 30*n +300*(n-1)+...+30..0{n个0}*2+30..0{n+1个0}*1
所以9Sn=-3n+30+300+3000+...+30..0{n个0}+30..0{n+1个0}
=3..3{n个3}0-3n
所以Sn=(3..3{n个3}0-3n)/9
为11...11{共n个1}*(10..0{共n-1个0}1-2)
=11...11{共n个1}*99..99{共n个1}
=33..33{共n个3}的平方
所以根号上式=33..33{共n个3}
所以Sn=3+33+333+...+33..33{共n个3}
Sn=3*n+30*(n-1)+300*(n-2)+...+30..0{n个0}*1
又10Sn= 30*n +300*(n-1)+...+30..0{n个0}*2+30..0{n+1个0}*1
所以9Sn=-3n+30+300+3000+...+30..0{n个0}+30..0{n+1个0}
=3..3{n个3}0-3n
所以Sn=(3..3{n个3}0-3n)/9
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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