题目
已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；
（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值及方程所有的根．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；
（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值及方程所有的根．
提问时间：2020-08-07
答案
（1）∵△=b2-4ac=[-3（m-1）]2-4m（2m-3）=（m-3）2，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴（m-3）2＞0且 m≠0，
∴m≠3且 m≠0，
∴m的取值范围是m≠3且 m≠0；
（2）证明：由求根公式x＝
∵方程有两个不相等的实数根，
∴（m-3）2＞0且 m≠0，
∴m≠3且 m≠0，
∴m的取值范围是m≠3且 m≠0；
（2）证明：由求根公式x＝
−b±
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