题目

一道圆周上与排列组合有关的数学题
在一个圆周上有15个不同的点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O,每两个点连线可得105条不同的线段,理论上这105条线段应该能够组成35个两两没有重边的三角形,那么实际上可行么?如果可以,请加以简要说明,并给出一种确切的分法（即写出符合要求的一组(35个)三角形）,如果不可以请说明理由并加以证明.

提问时间：2020-08-07

答案

不可行举例说明105条线段中共有14条线段公用A,同样也有14条公用B,在这两组线断中有一条公共线断AB一个三角形共有三条边,其中有两条边公有同一个点,如果公用A,在7个不同三角形中分别用了有A的14条线断,即AB,AC;AD,AE;...