题目

已知关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,
求证：关于x的方程kx²+（k+m）x+m+4=0有实根

提问时间：2020-08-07

答案

关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,
则 3+2+m=0
m=-5
kx²+（k+m）x+m+4=0
kx²+（k-5）x-1=0
∵△=（k-5)^2+4k=k^2-6k+25=(k-3)^2+16>0
∴关于x的方程kx²+（k+m）x+m+4=0有实根