题目
如果(3X-X分之一)N次方的展开式中各项系数和128,展开式X3次方系数为多少
提问时间：2020-08-07
答案
题目是→[3X—1/X]^n吗?
将X=1代入,则可得各项和为2^n=128.
∴n=7.得原式为[3X—(1/X)]^7
由二项式定理展开式得通项为:7Cr×(3X)^(7-r)×[-1/X]^r.
整理得3^(7-r)×(-1)^r×7Cr×X^[7-r].①
∴令7-r=3.
得r=4,代入①得3^(7-4)×(-1)^4×7C4×(X)^3=27*35X^3.
∴X^3的系数为27*35=945
将X=1代入,则可得各项和为2^n=128.
∴n=7.得原式为[3X—(1/X)]^7
由二项式定理展开式得通项为:7Cr×(3X)^(7-r)×[-1/X]^r.
整理得3^(7-r)×(-1)^r×7Cr×X^[7-r].①
∴令7-r=3.
得r=4,代入①得3^(7-4)×(-1)^4×7C4×(X)^3=27*35X^3.
∴X^3的系数为27*35=945
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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