题目

如图,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD,说明:∠B+∠D=180°

提问时间：2020-08-07

答案

过点C作CE⊥AD,CF⊥AB
又因为AC平分∠BAD
所以CE=CF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
又因为CD=CB,CE⊥AD,CF⊥AB
所以△CDE≌△CBF（HL）
所以∠CDE=∠B（全等三角形对应角相等）
因为∠CDE+∠ADC=180°
所以∠B+∠ADC=180°
即∠B+∠D=180°