题目

有两个不同的非0自然数,他们的倒数的和是6分之1,求这两个数是多少.

提问时间：2020-08-07

答案

满足这个条件的数字有5对,分别是：
6和12,7和42,8和24,9和18,10和15,
我算出来的,有且仅有这5对.楼主该给分了吧.
需要告诉你怎么算吗?
太快了,我刚刚写答案,上面的就把过程写出来了.
设这两个数分别是x,y.
方程式1/x+1/y =1/6
把方程变形得到
x=(6xy)/(y-6)
分析：
x,y 是自然数,分母为（y-6）,并且x是自然数,所以,y最小为7,把7代进入,x等于42,得到x=7,y=42.
同理x用8代,得到x=8,y=24,
x用9代,得到x=9,y=18,
x用10代,得到x=10,y=15,
x用11代,y为小数,去掉
x用12代,得到x=12,y=6
13,14不用带,y肯定是小数
x用15代,y等于10.和上面的一致了.
（因为原方程是轮换对称的.做到这里可以说已经分析完了.以后的都没有了,有也是重复前面的.）
总结：得到5对符合条件的自然数.