题目

1.已知2f(x平方）+f（1/x平方）=x 求f(x)
2.已知二次函数f(x)满足f(0)=0 且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)的表达式
打点过程上来 答案当然也要出来的~
第一题有个条件- -.x大于0

提问时间：2020-08-07

答案

你是只要答案还是过程
先说第2个
f(x+1)-f(x)=x+1
所以f(1)-f(0)=1
f(2)-f(1)=2
等等
左边乡加右边也乡加,右面的用等差数列前N项和算,左面不用说也会吧
答案我给你算算吧,
f(x+1)-f(0)=2分之N倍的N+1后面再加1
再把X+1用X换
结果是2分之(X方-X+2)
这2个题目都应该用换元的思想
现在说第1个
第1题你没抄错吧
设X方等于T,那么2F(T)+F(T分之1)=根号T,推论出4F(T)+2F(T分之1)=2倍根号T
再用T分之1代替T,2F(T分之1)+F(T)=跟号T分之1
2个式子相减
3F(T)=2倍跟号T-根号T分之1
再用X代替T就OK了