题目
已知实数x,y满足x的平方-xy+y的平方=1,那么x的平方-y的平方的最大值和最小值是多少
提问时间:2020-08-07
答案
(用【x^2】表示x的平方)
设x=a+b,y=a-b
x^2-xy+y^2-1=0 ==> a^2+3*b^2=1,a=sinT,b=(√3)(cosT)/3
x^2-y^2 =4ab =(2√3)(sin2T)/3
因此:最小值 = -(2√3)/3≤x^2-y^2≤(2√3)/3 = 最大值
设x=a+b,y=a-b
x^2-xy+y^2-1=0 ==> a^2+3*b^2=1,a=sinT,b=(√3)(cosT)/3
x^2-y^2 =4ab =(2√3)(sin2T)/3
因此:最小值 = -(2√3)/3≤x^2-y^2≤(2√3)/3 = 最大值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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