题目
已知向量
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9x+3y的最小值为（ ）
A. 2
B. 2
C. 6
D. 9
| a |
| b |
| a |
| b |
A. 2
B. 2
| 3 |
C. 6
D. 9
提问时间：2020-08-07
答案
∵
⊥
，∴（x-1，2）•（4，y）=0，化为4（x-1）+2y=0，即2x+y=2．
∴9x+3y≥2
=2
=2
=6，当且仅当2x=y=1时取等号．
故选C．
| a |
| b |
∴9x+3y≥2
| 32x•3y |
| 32x+y |
| 32 |
故选C．
由于
⊥
⇔
•
=0，即可得出x，y的关系，再利用基本不等式即可得出9x+3y的最小值．
| a |
| b |
| a |
| b |
基本不等式；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
本题考查了
⊥a
⇔b
•a
=0、基本不等式的性质，属于基础题．b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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