题目

几道一元二次,一元高次方程题
1. 已知R是方程x^2-x-1=0的根,求证R也是方程x^4-3x-2=0的根
2. 设方程ax^2+bx+c=0与方程cx^2+bx+a=0,只有一个公共根,试求这个公共根,并证明:a+b+c=o
3. 已知a的绝对值等于1,b为整数,文a,b为何值时,方程ax^2-2x+(5-b)=0有两个负实数根
4. 已知方程x^2+ax+b=0的两根是A,B,且f(n)=A^n+B^n
(1)试用a,b表示f (2)求f(n+2)+af(n+1)+bf(n)的值
5. 解方程15x^3-38x^2+17x-2=0
急求答案~~~
麻烦会做的亲,写一下详细的解答过程
偶会再加分的

提问时间：2020-08-07

答案

1、证明：由题意得R^2-R-1=0R^4-R^3-R^2=0R^3-R^2-R=0所以R^4-（R^2+R）-（R+1）=0即R^4-R^2-2R-1=0所以R^4-（R+1）-2R-1=0则R^4-3R-2=0即R也是方程x^4-3x-2=0的根.2、设唯一公共根为x=A所以aA^2+bA+c=0 cA^2+bA+...