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题目
若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是______.

提问时间:2020-08-07

答案
∵函数y=f(x)的定义域为[-2,4],g(x)=f(x)+f(-x)
−2≤x≤4
−2≤−x≤4

∴-2≤x≤2
∴函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域[-2,2]
故答案为[-2,2]
根据y=f(x)的定义域为[-2,4]可知函数g(x)=f(x)+f(-x)的自变量x必须满足
−2≤x≤4
−2≤−x≤4
然后求其解集即可.

函数的定义域及其求法.

本题主要考查了复合函数的定义域,属常考题,较易.解题的关键是将f(-x)中的-x看做整体在-2与4之间即x满足

−2≤x≤4
−2≤−x≤4

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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