题目

用能量为12.50ev的电子去激发处于基态的氢原子,受激发后的氢原子向低能级跃迁时,会出现哪些波长的光谱线?

提问时间：2020-08-07

答案

氢原子能级是　En＝－13.6 / n^2　eV
即在基态,E1＝－13.6eV
在n＝2 激发态,E2＝－3.4eV
在n＝3 激发态,E3＝－1.51eV
在n＝4激发态,E4＝－0.85eV
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　　显然,所提供的能量E＝12.50eV的电子,可以由基态的氢原子吸收12.09eV（13.6－1.51＝12.09）的能量而激发到 n＝3 的激发态.（说明：若提供能量12.50eV的是光,则因这能量不等于两个能级的能量之差,基态氢原子是不会吸收这能量的,即不会受激发的）
　　处于 n＝3 的激发态的氢原子,向下跃迁时,可能发出的光谱线有3条,即　从n＝3直接到n＝1,从n＝3到n＝2,从n＝2到n＝1.
从n＝3直接到n＝1：设光的波长是 入1,则　光子能量是　ΔE1＝E3－E1＝（－1.51）－（－13.6）eV＝12.09eV＝12.09*1.6*10^(-19)焦耳
由　ΔE1＝h*C / 入1　得
入1＝hC / ΔE1＝6.63*10^(-31)*3*10^8 / [ 12.09*1.6*10^(-19) ]＝1.028*10^(-4) 米
从n＝3到n＝2：设光的波长是 入2,则　光子能量是　ΔE2＝E3－E2＝（－1.51）－（－3.4）eV＝1.89eV＝1.89*1.6*10^(-19)焦耳
由　ΔE2＝h*C / 入2　得
入2＝hC / ΔE2＝6.63*10^(-31)*3*10^8 / [ 1.89*1.6*10^(-19) ]＝6.577*10^(-4) 米
从n＝2直接到n＝1：设光的波长是 入3,则　光子能量是　ΔE3＝E2－E1＝（－3.4）－（－13.6）eV＝10.2eV＝10.2*1.6*10^(-19)焦耳
由　ΔE3＝h*C / 入3　得
入3＝hC / ΔE3＝6.63*10^(-31)*3*10^8 / [ 10.2*1.6*10^(-19) ]＝1.219*10^(-4) 米