题目

x>0,函数y=2x²+1/x的最小值（ ）
写出过程,谢谢

提问时间：2020-08-07

答案

用基本不等式 a+b+c≥3·³√(abc)即可.
y=2x²+1/x
=2x² +1/(2x) +1/(2x)
≥3·³√[2x²·1/(2x)·1/(2x)]
=(3/2)·³√4
当且仅当 2x²=1/(2x),即 x=³√(1/4)时,
y有最小值为(3/2)·³√4
注：当然也可以求导.