题目

如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色…则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的可能性是______．

提问时间：2020-08-07

答案

根据图示规律，第n个图中，黑球有n个，球的总数有1+2+3+4+5+…+n=

n(n+1)

2

；
则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是：

n

n(n+1) 2

=

2

n+1

．
故答案为：

2

n+1

．