题目
解方程x四方-x²+2xy+y²+1=0 x²+2xy+6x+2y²+4y+10=0
x四方-x²+2xy+y²+1=0
x²+2xy+6x+2y²+4y+10=0
x四方-x²+2xy+y²+1=0
x²+2xy+6x+2y²+4y+10=0
提问时间:2020-08-07
答案
x^4-x^2+2xy+y^2+1=0
x^4-2x^2+1+x^2+2xy+y^2=0
(x^2-1)^2+(x+y)^2=0
因为(x^2-1)^2>=0,(x+y)^2>=0
当且仅当(x^2-1)^2=0,(x+y)^2=0等式才成立
x=±1,y=-x
所以x=1,y=-1或x=-1,y=1
x²+2xy+6x+2y²+4y+10=0
x²+2xy+y²+y²-2y+1+6x+6y+9=0
(x+y)^2+(y-1)^2+6(x+y)+9=0
(x+y)^2+6(x+y)+9+(y-1)^2=0
(x+y+3)^2+(y-1)^2=0
因为(x+y+3)^2>=0,(y-1)^2>=0
当且仅当(x+y+3)^2=0,(y-1)^2=0等式才成立
即y=1,x+y+3=0
x+1+3=0
x=-4
所以x=-4,y=1
x^4-2x^2+1+x^2+2xy+y^2=0
(x^2-1)^2+(x+y)^2=0
因为(x^2-1)^2>=0,(x+y)^2>=0
当且仅当(x^2-1)^2=0,(x+y)^2=0等式才成立
x=±1,y=-x
所以x=1,y=-1或x=-1,y=1
x²+2xy+6x+2y²+4y+10=0
x²+2xy+y²+y²-2y+1+6x+6y+9=0
(x+y)^2+(y-1)^2+6(x+y)+9=0
(x+y)^2+6(x+y)+9+(y-1)^2=0
(x+y+3)^2+(y-1)^2=0
因为(x+y+3)^2>=0,(y-1)^2>=0
当且仅当(x+y+3)^2=0,(y-1)^2=0等式才成立
即y=1,x+y+3=0
x+1+3=0
x=-4
所以x=-4,y=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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